Τα πρίσματα είναι γεωμετρικά σχήματα που χαρακτηρίζονται για την ύπαρξη δύο ίσων βάσεων και πλευρικών όψεων που ονομάζονται παραλληλόγραμμα. Η γνώση του τρόπου υπολογισμού του εμβαδού ενός πρίσματος είναι βασικό και απαραίτητο για την επίλυση εφαρμογών στον τομέα των μαθηματικών, της γεωμετρίας ή ακόμα και στην καθημερινή ζωή.
Στο επόμενο άρθρο θα σας πούμε Πώς και πώς υπολογίζεται το εμβαδόν ενός πρίσματος; και θα σας δείξουμε μια σειρά από παραδείγματα, ώστε η εξήγηση να είναι ευκολότερη και πιο απλή στην κατανόηση.
Τι σημαίνει πρίσμα
Πριν εμβαθύνουμε στον υπολογισμό του εμβαδού ενός πρίσματος, είναι σημαντικό να γνωρίζετε και να κατανοήσετε τη δομή του. Ένα πρίσμα είναι ένα γεωμετρικό σχήμα που αποτελείται από δύο ίδιες βάσεις και πλευρικές όψεις που είναι παραλληλόγραμμα. Οι βάσεις μπορούν να έχουν οποιοδήποτε σχήμα, τετράγωνα, ορθογώνια ή τρίγωνα.
Γενικός υπολογισμός του εμβαδού ενός πρίσματος
Κατά τον υπολογισμό του εμβαδού ενός πρίσματος πρέπει να γνωρίζετε, αφενός, το εμβαδόν των δύο βάσεων και το εμβαδόν των πλευρικών όψεών τους. Στη συνέχεια προστίθενται οι δύο περιοχές για να υπολογιστεί η συνολική επιφάνεια του πρίσματος. Με αυτόν τον τρόπο μπορεί να ειπωθεί ότι ο γενικός τύπος για το εμβαδόν ενός πρίσματος είναι ο εξής:
- Περιοχή πρίσματος: 2 x περιοχή της βάσης + περιοχή των πλευρικών όψεων
- Για να υπολογίσετε την περιοχή των πλευρικών όψεων, Είναι απαραίτητο να γνωρίζουμε το ύψος του πρίσματος και την περίμετρο της βάσης.
- Μετά πολλαπλασιάζετε το ύψος επί την περίμετρο της βάσης.
Πώς να υπολογίσετε το εμβαδόν ενός ορθογώνιου πρίσματος
Το ορθογώνιο πρίσμα είναι το πιο κοινό και κοινό πρίσμα. Σε αυτό το πρίσμα η βάση είναι ορθογώνιο και οι πλευρικές όψεις είναι επίσης ορθογώνιες. Αν θέλετε να υπολογίσετε το εμβαδόν του πρέπει να ακολουθήσετε τα παρακάτω βήματα:
- Πρώτα από όλα πρέπει να μετρήσετε το μήκος, το πλάτος και το ύψος του ορθογώνιου πρίσματος.
- Στη δεύτερη θέση Πρέπει να υπολογίσετε το εμβαδόν της βάσης, Για να γίνει αυτό, πρέπει να πολλαπλασιάσετε το μήκος με το πλάτος του πρίσματος.
- Στη συνέχεια πρέπει να υπολογίσετε τις περιοχές των πλευρικών όψεων: 2 x (μήκος + πλάτος) x το ύψος του πρίσματος.
- Τέλος, πρέπει να αποκτήσετε το συνολικό εμβαδόν του ορθογώνιου πρίσματος: 2 x περιοχή της βάσης συν την περιοχή των πλευρικών όψεων.
Πρακτικό παράδειγμα υπολογισμού του εμβαδού ενός ορθογώνιου πρίσματος
Ας σας δώσουμε ένα παράδειγμα για να σας είναι ξεκάθαρο. Πώς να βρείτε το συνολικό εμβαδόν ενός πρίσματος με ορθογώνια βάση:
- Το ορθογώνιο πρίσμα έχει τις ακόλουθες μετρήσεις: μήκος (6 cm), πλάτος (4 cm) και ύψος (8 cm).
- Το εμβαδόν της βάσης του ορθογώνιου πρίσματος θα είναι το εξής: 6 x 4 = 24 εκ.
- Το εμβαδόν των πλευρικών όψεων θα υπολογιστεί ως εξής: 2 x (6+4) x 8=2 x 10 x 8 = 160 τετραγωνικά εκατοστά.
- Το συνολικό εμβαδόν του ορθογώνιου πρίσματος θα ήταν: 2 x 24 +160 = 48 +160 = 208 τετραγωνικά εκατοστά.
Με αυτόν τον τρόπο το συνολικό εμβαδόν του ορθογώνιου πρίσματος Θα ήταν περίπου 208 τετραγωνικά εκατοστά.
Πώς να υπολογίσετε το εμβαδόν ενός τριγωνικού πρίσματος
Τριγωνικό πρίσμα Διαθέτει βάσεις σε σχήμα τριγώνων και οι πλευρικές όψεις που είναι παραλληλόγραμμες. Για να υπολογίσετε το εμβαδόν ενός τριγωνικού πρίσματος πρέπει να ακολουθήσετε τα παρακάτω βήματα:
- Πρώτα από όλα πρέπει να μετρήσετε το μήκος των πλευρών της βάσης και το ύψος του πρίσματος.
- Δεύτερον, πρέπει να υπολογίσουμε το εμβαδόν της βάσης: ½ x βάση x ύψος.
- Στη συνέχεια πρέπει να υπολογίσετε την περιοχή των πλευρικών όψεων: περίμετρος της βάσης του πρίσματος x ύψος.
- Τέλος, το συνολικό εμβαδόν του τριγωνικού πρίσματος θα ήταν το εξής: 2 x περιοχή της βάσης + περιοχή των πλευρικών όψεων.
Παράδειγμα για τον υπολογισμό του εμβαδού ενός τριγωνικού πρίσματος
Το τριγωνικό πρίσμα έχει τις ακόλουθες μετρήσεις: πλευρές της τριγωνικής βάσης (5cm, 12cm και 13cm) και το ύψος περίπου 10cm.
- Πρώτα απ 'όλα πρέπει να υπολογίσουμε το εμβαδόν της βάσης του τριγωνικού πρίσματος: (½) x 5 x10 = 25 τετραγωνικά εκατοστά.
- Δεύτερον, πρέπει να υπολογίσουμε την περίμετρο του βασικού τριγώνου: 5 + 12 + 13 = 30 εκατοστά.
- Το επόμενο πράγμα είναι να υπολογίσετε την περιοχή των πλευρικών όψεων: 30 x 10 = 300 τετραγωνικά εκατοστά.
- Τέλος, απομένει να υπολογίσουμε το συνολικό εμβαδόν του τριγωνικού πρίσματος: 2 x 25 + 300 = 50 + 300 = 350 τετραγωνικά εκατοστά.
Με αυτόν τον τρόπο το συνολικό εμβαδόν του τριγωνικού πρίσματος Θα ήταν περίπου 350 τετραγωνικά εκατοστά.
Εν ολίγοις, ο υπολογισμός του εμβαδού ενός πρίσματος είναι το κλειδί για τη γνώση της συνολικής επιφάνειας του. Ανεξάρτητα από το αν η βάση σας είναι τριγωνική, ορθογώνια ή εξαγωνική, η γενική διαδικασία για να μάθετε τη συνολική επιφάνεια είναι ο υπολογισμός του εμβαδού των βάσεων και του εμβαδού των πλευρικών όψεων και προσθέστε τα όλα. Ο τύπος για τον υπολογισμό του εμβαδού δεν είναι τόσο περίπλοκος και είναι εύκολο να γίνει, επομένως δεν θα έχετε υπερβολικά προβλήματα κατά τον υπολογισμό του. Η γνώση της περιοχής ενός πρίσματος είναι συχνά απαραίτητη στον τομέα των μαθηματικών, της αρχιτεκτονικής και ακόμη και στην καθημερινή ζωή.