ο περιγραφικά μέτρα Αποτελούν το θεμέλιο των περιγραφικών στατιστικών και, παρόλο που μπορεί να ακούγονται πολύ τεχνικές, τις χρησιμοποιούμε καθημερινά χωρίς να το συνειδητοποιούμε. Κάθε φορά που μιλάτε για «τον μέσο βαθμό σε μια εξέταση», «οι περισσότεροι άνθρωποι προτιμούν...» ή ότι «υπάρχει μεγάλη διαφορά μεταξύ των μισθών», χρησιμοποιείτε εν αγνοία σας ιδέες που σχετίζονται με αυτά τα μέτρα.
Σε οποιαδήποτε ανάλυση δεδομένωνΕίτε στις κοινωνικές επιστήμες, στα οικονομικά, στην υγεία, είτε στην καθημερινή λειτουργία μιας επιχείρησης, χρειαζόμαστε εργαλεία που μας βοηθούν να να συνοψίζουν, να οργανώνουν και να κατανοούν μεγάλες ποσότητες πληροφοριώνΑυτό ακριβώς κάνουν τα περιγραφικά μέτρα: συμπυκνώνουν πολλούς αριθμούς σε μερικές εύκολες στην ερμηνεία τιμές, επιτρέποντάς μας να δούμε με μια ματιά τι συμβαίνει με τις μεταβλητές που μελετάμε.
Τι είναι τα περιγραφικά μέτρα και σε τι χρησιμεύουν;
Όταν μιλάμε περιγραφικά μέτρα στις στατιστικές Αναφερόμαστε σε ένα σύνολο αριθμητικών τιμών που υπολογίζονται από τα δεδομένα και συνοψίζουν διαφορετικές πτυχές της συμπεριφοράς του. Αυτά τα μέτρα μας επιτρέπουν να απαντήσουμε σε ερωτήματα όπως: Ποια είναι η «τυπική» τιμή; Πώς ομαδοποιούνται τα δεδομένα; Υπάρχει μεγάλη μεταβλητότητα; Πόσο παρόμοιες είναι οι παρατηρήσεις μεταξύ τους;
Για την οργάνωση αυτής της εργασίας, τα περιγραφικά μέτρα συνήθως ομαδοποιούνται σε διάφορες κατηγορίες: μέτρα θέσης ή κεντρικής τάσης, τα οποία υποδεικνύουν πού «βρίσκονται» τα δεδομένα· μέτρα διασποράςπου μας λένε πόσο μακριά βρίσκονται μεταξύ τους· και άλλα συμπληρωματικά μέτρα, όπως σχετικοί συντελεστές ή ορισμένα μέτρα σχήματος, τα οποία μπορούν να βοηθήσουν στη βελτίωση της ανάλυσης.
Σε πολλές πανεπιστημιακές σημειώσεις και εγχειρίδια, τα περιγραφικά μέτρα εμφανίζονται συνοδευόμενα από απλά αριθμητικά παραδείγματαόπως μικρά σύνολα χαρτονομισμάτων, μισθοί ή πωληθείσες ποσότητες. Αυτό συμβαίνει επειδή ο καλύτερος τρόπος για να κατανοήσουμε τι συμβάλλει το καθένα από αυτά τα μέτρα είναι να δούμε πώς υπολογίζονται και ποιες συγκεκριμένες πληροφορίες μας δίνουν σχετικά με ένα μεγάλο σύνολο παρατηρήσεων.
Μέτρα θέσης ή κεντρικής τάσης
ο μέτρα θέσης ή κεντρικής τάσης Μας λένε ποια τιμή μπορεί να θεωρηθεί η πιο αντιπροσωπευτική ενός συνόλου δεδομένων. Μας δίνουν μια ιδέα για το πού «συγκεντρώνονται» οι παρατηρήσεις ή ποια θα ήταν η τυπική ή κεντρική τιμή, ας πούμε. Οι πιο συχνά χρησιμοποιούμενες είναι οι Μέσα ενημέρωσης, την διάμεση και modaτο καθένα με τις δικές του ιδιαιτερότητες και προτεινόμενες χρήσεις.
Αυτά τα μέτρα ισχύουν τόσο για μη ομαδοποιημένα δεδομένα (λίστες μεμονωμένων τιμών) όσο και για δεδομένα ομαδοποιημένα σε πίνακες συχνοτήτων. Πολλά πανεπιστημιακά στατιστικά υλικά ξεκινούν εξηγώντας την απλούστερη εκδοχή, χρησιμοποιώντας ένα σύνολο τιμών X1, X2, ..., Xn, και στη συνέχεια γενικεύονται σε πιο σύνθετες περιπτώσεις. Το σημαντικό είναι να κατανοήσουμε τι αντιπροσωπεύει κάθε μέτρο και πότε έχει νόημα να το χρησιμοποιήσουμε.
Μέσος όρος δείγματος ή μέσος όρος
La μέσος όρος δείγματος Είναι πιθανώς το πιο γνωστό μέτρο της κεντρικής τάσης. Αν έχουμε n σημεία δεδομένων X1, X2, …, Xn, ο μέσος όρος του δείγματος είναι ο αριθμητικός μέσος όρος τους, δηλαδή το άθροισμα όλων των τιμών διαιρούμενο με τον συνολικό αριθμό παρατηρήσεων. Είναι ο περίφημος «μέσος όρος» που αναφέρεται όταν συζητάμε για βαθμούς, μισθούς, χρόνους αναμονής ή οποιοδήποτε άλλο ποσοτικό μέγεθος.
Επίσημα, αν καλέσουμε Χ̄ Ο μέσος όρος του δείγματος υπολογίζεται ως X̄ = (X1 + X2 + … + Xn) / n. Πολλές σημειώσεις παρουσιάζουν αυτόν τον ορισμό σε συνοπτική μορφή, αλλά το ουσιώδες σημείο είναι να κατανοήσουμε ότι ο μέσος όρος κατανέμει τη «συνολική ποσότητα» ομοιόμορφα μεταξύ όλων των ατόμων. Για παράδειγμα, αν προσθέσουμε τους βαθμούς μιας ομάδας μαθητών και διαιρέσουμε με τον αριθμό των μαθητών, λαμβάνουμε έναν μέσο βαθμό που υποδεικνύει τη συνολική επίδοση της ομάδας.
Ο μέσος όρος του δείγματος έχει πολύ χρήσιμες ιδιότητες, αλλά και ένα σημαντικό μειονέκτημα: Είναι πολύ ευαίσθητο σε ακραίες τιμές.Εάν μια τιμή μέσα σε ένα σύνολο δεδομένων είναι σημαντικά μεγαλύτερη ή μικρότερη από τις υπόλοιπες, αυτή η τιμή θα «τραβήξει» τον μέσο όρο προς τα πάνω ή προς τα κάτω. Επομένως, σε περιπτώσεις με πολύ έντονες ακραίες τιμές, ενδέχεται να μην είναι το καταλληλότερο μέτρο για τη συνοψιση της συνολικής θέσης.
Λειτουργία δειγματοληψίας
La λειτουργία δειγματοληψίας Είναι η τιμή που εμφανίζεται πιο συχνά στο σύνολο δεδομένων. Ορίζεται ως το σημείο δεδομένων με την υψηλότερη απόλυτη συχνότητα, δηλαδή αυτό που εμφανίζεται πιο συχνά. Σε αντίθεση με τον μέσο όρο, δεν λαμβάνεται μέσω αριθμητικών πράξεων, αλλά μετρώντας πόσες φορές παρατηρείται κάθε πιθανή τιμή.
Μια σημαντική λεπτομέρεια είναι ότι η μόδα Μπορεί να μην υπάρχει ή να μην είναι μοναδικόΕίναι πιθανό όλες οι τιμές να είναι διακριτές και καμία να μην επαναλαμβάνεται περισσότερες από μία φορές. Σε αυτή την περίπτωση, η κατανομή λέγεται ατροπική. Είναι επίσης πιθανό δύο ή περισσότερες τιμές να έχουν την ίδια μέγιστη συχνότητα. Τότε μιλάμε για διτροπικές ή πολυτροπικές κατανομές και εξετάζονται ταυτόχρονα αρκετές μορφές.
Η μόδα είναι ιδιαίτερα χρήσιμη όταν εργαζόμαστε με... ποιοτικές ή κατηγορικές μεταβλητέςόπου ο υπολογισμός ενός αριθμητικού μέσου όρου δεν έχει νόημα. Για παράδειγμα, αν θέλουμε να μάθουμε την προτίμηση της πλειοψηφίας μεταξύ πολλών επιλογών απάντησης, η λειτουργία μας λέει ποια κατηγορία επιλέγεται συχνότερα από τα άτομα που συμμετείχαν στην έρευνα.
Διάμεσος δείγματος
La διάμεσος δείγματος Η διάμεσος είναι η τιμή που καταλαμβάνει την κεντρική θέση όταν τα δεδομένα ταξινομούνται από τη μικρότερη στη μεγαλύτερη. Για να την αποκτήσουμε, οι παρατηρήσεις πρώτα αναδιατάσσονται και στη συνέχεια εντοπίζεται η μεσαία τιμή. Εάν ο αριθμός των παρατηρήσεων είναι περιττός, η διάμεσος είναι ακριβώς αυτή η κεντρική τιμή. Εάν είναι άρτιος, ορίζεται ως ο μέσος όρος των δύο κεντρικών τιμών.
Σε πολλά απλά παραδείγματα, αυτά τα βήματα εξηγούνται πολύ οπτικά: τα δεδομένα παρατίθενται, ταξινομούνται και στη συνέχεια διαγράφονται από έξω προς τα μέσα μέχρι να παραμείνει μόνο αυτό στο κέντρο. Αυτό καθιστά σαφές ότι η διάμεσος είναι το σημείο που χωρίστε το δείγμα σε δύο μισά: Το 50% των δεδομένων εμπίπτει κάτω και το άλλο 50% πάνω.
Μια ενδιαφέρουσα λεπτομέρεια είναι ότι, σε αντίθεση με τον μέσο όρο, η διάμεσος Δεν επηρεάζεται τόσο από ακραίες τιμές.Αν προσθέσουμε μια πολύ μεγάλη ή πολύ μικρή τιμή σε ένα διατεταγμένο σύνολο, η διάμεσος μπορεί να αλλάξει ελάχιστα, ενώ ο μέσος όρος μετατοπίζεται σημαντικά. Επομένως, όταν υπάρχουν ακραίες τιμές ή η κατανομή είναι πολύ ασύμμετρη, η διάμεσος συχνά θεωρείται ένα πιο ισχυρό μέτρο της κεντρικής τάσης.
Παράδειγμα μέσου όρου, διαμέσου και τρόπου
Το διδακτικό υλικό συχνά περιλαμβάνει ένα παράδειγμα παρόμοιο με αυτό: δίνονται τα δεδομένα 3, 5, 7, 7, 8, 9 και ζητούνται τα κύρια μέτρα της κεντρικής τάσης. Ο μέσος όρος υπολογίζεται προσθέτοντας όλες τις τιμές και διαιρώντας με τον συνολικό αριθμό των σημείων δεδομένων: (3 + 5 + 7 + 7 + 8 + 9) / 6 = 39 / 6 = 6,5. Έτσι, το Ο μέσος όρος του δείγματος είναι 6,5, η οποία θα ήταν η μέση τιμή του συνόλου.
Κοιτάζοντας την ταξινομημένη λίστα, βλέπουμε ότι οι κεντρικές τιμές είναι η τρίτη και η τέταρτη, οι οποίες στην περίπτωση αυτή είναι 7 και 7. Η διάμεσος προκύπτει λαμβάνοντας τον μέσο όρο αυτών των δύο τιμών, ο οποίος δίνει ένα διάμεσος δείγματος ίσος με 7Δεδομένου ότι επαναλαμβάνονται, η διάμεσος συμπίπτει ακριβώς με αυτήν την τιμή, η οποία λειτουργεί ως σημείο ισορροπίας για το κατώτερο 50% και το ανώτερο 50%.
Όσον αφορά την κατάσταση, απλώς κοιτάξτε ποια τιμή εμφανίζεται πιο συχνά. Σε αυτό το παράδειγμα, ο αριθμός 7 επαναλαμβάνεται δύο φορές, ενώ οι άλλοι εμφανίζονται μόνο μία φορά. Επομένως, το Η λειτουργία δειγματοληψίας είναι επίσης 7Σε αυτό το σύνολο δεδομένων, η διάμεσος και η τάση τυχαίνει να συμπίπτουν, αλλά αυτό δεν συμβαίνει πάντα.
Αυτού του είδους τα απλά αριθμητικά παραδείγματα είναι πολύ συνηθισμένα σε παρουσιάσεις Περιγραφικής Στατιστικής και ενισχύουν την ιδέα ότι Κάθε μέτρηση θέσης προσθέτει μια ξεχωριστή απόχρωσηΟ μέσος όρος περιγράφει τη συνολική ισορροπία, η διάμεσος την κεντρική θέση που αντιστέκεται σε ακραίες τιμές και η λειτουργία την πιο συχνή κατηγορία ή τιμή.
Μέτρα διασποράς
Εκτός από το να γνωρίζουμε ποια είναι η τυπική ή κεντρική τιμή, είναι επίσης σημαντικό να γνωρίζουμε πόσο διασκορπισμένα είναι τα δεδομένα τριγύρω από αυτή τη θέση. Δεν είναι το ίδιο όλες οι παρατηρήσεις να είναι πολύ κοντά η μία στην άλλη, όπως και να υπάρχουν μεγάλες διαφορές μεταξύ τους. μέτρα διασποράς Ποσοτικοποιούν με ακρίβεια αυτή τη μεταβλητότητα, δηλαδή τον βαθμό διασποράς των δεδομένων σε σχέση με την κεντρική τους τάση.
Στις πιο βασικές στατιστικές σημειώσεις, παρουσιάζονται διάφορα μέτρα διασποράς: το rango, την βαριανά, την τυπική απόκλιση και συντελεστής μεταβλητότηταςΚάθε μία παρέχει έναν διαφορετικό τρόπο για να δούμε πόση διαφορά υπάρχει μεταξύ των τιμών μιας μεταβλητής και χρησιμοποιούνται συμπληρωματικά για να έχουμε μια πλήρη εικόνα της συμπεριφοράς των δεδομένων.
Rango
El rango Είναι πιθανώς το απλούστερο μέτρο διασποράς από όλα. Ορίζεται ως η διαφορά μεταξύ της μέγιστης και της ελάχιστης τιμής των δεδομένων. Αν ταξινομήσουμε τις παρατηρήσεις από τη μικρότερη στη μεγαλύτερη ως X1 ≤ X2 ≤ … ≤ Xn, το εύρος υπολογίζεται ως R = Xn − X1. Αυτός ο τύπος εμφανίζεται συχνά στο διδακτικό υλικό ως η πρώτη προσέγγιση στην ιδέα της διασποράς.
Το εύρος μας δίνει άμεσες πληροφορίες σχετικά με το συνολικό εύρος των δεδομένωνΑυτό υποδεικνύει πόσες μονάδες χωρίζουν τη μικρότερη τιμή από τη μεγαλύτερη. Ωστόσο, έχει έναν σημαντικό περιορισμό: εξαρτάται μόνο από αυτές τις δύο ακραίες τιμές και δεν λαμβάνει υπόψη τον τρόπο κατανομής των ενδιάμεσων δεδομένων. Επομένως, αν και είναι χρήσιμο ως γρήγορος δείκτης, συνήθως συμπληρώνεται από άλλα, πιο σύνθετα μέτρα.
διακύμανση
La βαριανά Είναι ένα μέτρο διασποράς που λαμβάνει υπόψη όλες τις παρατηρήσεις και βασίζεται στο τετράγωνο των διαφορών από τον μέσο όρο. Διαισθητικά, μετρά πόσο, κατά μέσο όρο, τα δεδομένα αποκλίνουν από τον μέσο όρο του δείγματος. Όσο μεγαλύτερη είναι η διακύμανση, τόσο πιο διασκορπισμένες είναι οι τιμές γύρω από τον μέσο όρο. Όσο μικρότερη είναι η διακύμανση, τόσο πιο συγκεντρωμένες είναι.
Στις σημειώσεις στατιστικών, η διακύμανση παρουσιάζεται με τον επίσημο ορισμό της, αλλά όταν πρόκειται για τον υπολογισμό της Συνήθως χρησιμοποιείται ένας πιο βολικός ισοδύναμος τύπος.Αυτό αποφεύγει την άμεση εργασία με όλες τις τετραγωνικές διαφορές. Για τα δεδομένα δείγματος, η διακύμανση συνήθως αναπαρίσταται από το s² και, παρόλο που δεν καλύπτονται πάντα όλες οι θεωρητικές λεπτομέρειες στα αρχικά επίπεδα, τονίζεται ότι πρόκειται για έναν μέσο όρο των τετραγωνικών αποκλίσεων από τον μέσο όρο.
Μια πτυχή που πρέπει να ληφθεί υπόψη είναι ότι η διακύμανση εκφράζεται σε τετραγωνικές μονάδεςΓια παράδειγμα, εάν η μεταβλητή μετριέται σε ευρώ, η διακύμανση μετριέται σε τετραγωνικά ευρώ, κάτι που δεν έχει τόσο διαισθητική, άμεση ερμηνεία. Αυτός είναι ένας από τους λόγους για τους οποίους η τυπική απόκλιση προτιμάται συχνά, καθώς επιστρέφει τη μέτρηση στις αρχικές μονάδες.
Τυπική απόκλιση
La τυπική απόκλισηΗ τυπική απόκλιση, που ονομάζεται επίσης διακύμανση, είναι η τετραγωνική ρίζα της διακύμανσης. Έτσι, εάν η διακύμανση του δείγματος είναι s², η τυπική απόκλιση είναι s. Λαμβάνοντας την τετραγωνική ρίζα, επιστρέφουμε στις αρχικές μονάδες της μεταβλητής, γεγονός που καθιστά αυτό το μέτρο πολύ πιο εύκολο στην ερμηνεία στην πράξη.
Στη διδασκαλία της στατιστικής στα πανεπιστήμια, τονίζεται ότι η τυπική απόκλιση Δεν πρέπει να συγχέεται με το τυπικό σφάλμα ή το τυπικό σφάλμα.Αν και τα ονόματα είναι παρόμοια, το τυπικό σφάλμα είναι μια έννοια στις συμπερασματικές στατιστικές που σχετίζεται με τη μεταβλητότητα ενός εκτιμητή, ενώ η τυπική απόκλιση είναι ένα μέτρο της διασποράς των δεδομένων μέσα σε ένα δείγμα. Αυτή η διάκριση συχνά τονίζεται με εκφράσεις όπως «προσέξτε να μην τα μπερδέψετε» για να αποφευχθούν παρεξηγήσεις.
Η τυπική απόκλιση μας λέει, περίπου, πόσο μακριά βρίσκονται τα σημεία δεδομένων από τον μέσο όρο. Σε πολλές κατανομές, ένα σημαντικό ποσοστό των παρατηρήσεων βρίσκεται εντός του διαστήματος μεταξύ του μέσου όρου μείον ένα τυπικό απόκλισης και του μέσου όρου συν ένα τυπικό απόκλιση. Επομένως, αυτό το μέτρο είναι θεμελιώδες όταν... αξιολόγηση της σταθερότητας ή της μεταβλητότητας των δεδομένων σε πολλά πλαίσια.
Συντελεστής μεταβλητότητας
El συντελεστής μεταβλητότητας Είναι ένα μέτρο σχετικής διασποράς που συσχετίζει την τυπική απόκλιση με τον μέσο όρο. Αν και η ακριβής έκφραση μπορεί να διαφέρει ανάλογα με τη σύμβαση, συνήθως ορίζεται ως ο λόγος μεταξύ της τυπικής απόκλισης και του μέσου όρου, συχνά πολλαπλασιασμένος επί 100 για να τον εκφράσουμε ως ποσοστό. Είναι ένα χρήσιμο εργαλείο όταν θέλουμε να συγκρίνουμε τη μεταβλητότητα διαφορετικών μεταβλητών που έχουν πολύ διαφορετικοί μέσοι όροι ή διαφορετικές μονάδες.
Για παράδειγμα, αν συγκρίνουμε τους μισθούς σε δύο τομείς με διαφορετικές κλίμακες, ο ένας τομέας μπορεί να έχει μεγαλύτερη τυπική απόκλιση σε απόλυτους όρους αλλά χαμηλότερο συντελεστή μεταβλητότητας, γεγονός που υποδηλώνει ότι, αναλογικά, οι μισθοί συγκεντρώνονται περισσότερο γύρω από τον μέσο όρο τους. Υπό αυτή την έννοια, ο συντελεστής μεταβλητότητας είναι ιδιαίτερα ενδιαφέρων για αναλύστε τη διασπορά σε σχετικούς όρους, πέρα από τις συγκεκριμένες μονάδες μέτρησης.
Σχέση μεταξύ μέτρων θέσης και διασποράς
Σε οποιαδήποτε ελάχιστα αυστηρή ανάλυση δεδομένων, δεν έχει νόημα να εστιάζουμε αποκλειστικά στον μέσο όρο ή στην τυπική απόκλιση. Η συνήθης προσέγγιση είναι ο συνδυασμός τους. μέτρα θέσης και διασποράς για να αποκτήσουμε μια πιο εμπλουτισμένη εικόνα. Για παράδειγμα, μπορούμε να έχουμε δύο ομάδες με τον ίδιο μέσο όρο αλλά με πολύ διαφορετικές διακυμάνσεις. Σε αυτήν την περίπτωση, αν και η κεντρική τιμή είναι η ίδια, η πραγματικότητα κάθε ομάδας είναι πολύ διαφορετική.
Τα μέτρα θέσης μας λένε σε ποιο περιβάλλον κινούνται τα δεδομένα, ενώ τα μέτρα διασποράς διευκρινίζουν πώς κατανέμονται σε αυτό το περιβάλλονΈνας υψηλός μέσος όρος με μικρή διασπορά υποδηλώνει μια ομοιογενή ομάδα με υψηλές τιμές. Ένας παρόμοιος μέσος όρος με υψηλή διασπορά αντανακλά μεγάλες διαφορές μεταξύ των μεμονωμένων παρατηρήσεων. Επομένως, στην πράξη, οι στατιστικοί πίνακες και οι συνόψεις συνήθως περιλαμβάνουν τουλάχιστον ένα μέτρο κεντρικής τάσης και ένα μέτρο μεταβλητότητας.
Η ακόλουθη δομή εμφανίζεται συχνά στα υλικά Περιγραφικής Στατιστικής διαφόρων πανεπιστημίων: ορισμός της μεταβλητής, πίνακας συχνοτήτων, γραφική αναπαράστασηΥπολογισμός μέσου όρου, διαμέσου, τρόπου λειτουργίας και στη συνέχεια εύρους, διακύμανσης, τυπικής απόκλισης και συντελεστή μεταβλητότητας. Αυτή η ακολουθία εργασίας αντικατοπτρίζει την ιδέα ότι Τα περιγραφικά μέτρα σχηματίζουν ένα συνεκτικό μπλοκ γεγονός που επιτρέπει την κατανόηση των δεδομένων από διάφορες συμπληρωματικές οπτικές γωνίες.
Επιπλέον, καθώς το θέμα διερευνάται σε μεγαλύτερο βάθος, μπορούν να εισαχθούν και άλλα σχετικά μέτρα, όπως ποσοστά, τεταρτημόρια ή μέτρα ασυμμετρίας και κύρτωσης, τα οποία διευρύνουν την περιγραφική ανάλυση. Ωστόσο, οι βασικές έννοιες που εξηγούνται στα αρχικά θέματα της στατιστικής συνήθως αποτελούνται ακριβώς από τα μέτρα θέσης και διασποράς που έχουμε συζητήσει.
Όλο αυτό το σύνολο εργαλείων έχει μια πολύ σαφή πρακτική χρήση: διευκολύνουν τη λήψη αποφάσεων βάσει δεδομένωνΕίτε στο πανεπιστημιακό περιβάλλονΣτη δημόσια διοίκηση ή σε μια ιδιωτική εταιρεία, η γνώση της θέσης και της μεταβλητότητας μιας βασικής μεταβλητής βοηθά στην ορθή ερμηνεία των διαθέσιμων πληροφοριών και στην αποφυγή βιαστικών συμπερασμάτων.
Η περιγραφική στατιστική, και μέσα σε αυτήν τα περιγραφικά μέτρα, μας επιτρέπουν να μετατρέπουμε ατελείωτες λίστες αριθμών σε λίγους διαχειρίσιμους και διαισθητικούς δείκτες. Χάρη στον μέσο όρο, τη διάμεσο, την επικρατούσα τιμή, το εύρος, τη διακύμανση, την τυπική απόκλιση και τους σχετικούς συντελεστές, μπορούμε να αποκτήσουμε μια πολύ ακριβή κατανόηση του τρόπου συμπεριφοράς των δεδομένων, να ανιχνεύσουμε μοτίβα, να εντοπίσουμε ανωμαλίες και να θέσουμε τις βάσεις για πιο προηγμένες αναλύσεις, εάν χρειαστεί.
